Храм с аркадой расположен в восточной части судакской крепости. Впервые в литературе описан в 1642 году и назван мечетью Айя-Баязид. На русском плане 1771 года назван Падиша-Мечетью.
Храм представляет собой единовременную постройку третьей четверти XIV в. Основной объём выполнен в форме куба с каменным сферическим сводом на тромпах. С севера к нему примыкает притвор, отделанный тремя арочными пролётами. С востока к зданию пристроена открытая трехчастная аркада, в которую в помещение ведут дверь и два окна, обрамлённые резьбой.
Конструкция здания имеет многочисленные аналоги в культовой архитектуре Малой Азии и Крыма этого периода.
Работы по декору здания не были завершены. Очевидно, этому помешал захват города генуеэсцами в 1365 г.
В 1373 г. здание было оштукатурено и расписано изнутри. Над михрабом появилась строительная латинская надпись «Во имя Христа Аминь 1373 г. Дня четвёртого января это сооружение повелел возвести господин Каталани Христос спаси». Под надписью гербы Кафы, Генуи и города Каталани.
В генуэзский период (1373–1475 гг.) здание использовалось как католический собор — центр небольшого монастыря.
Внутри постройки на стенах и колоннах сохранились остатки фресок с изображениями христианских святых с латинскими надписями, а также многочисленные граффити: надписи, изображения кораблей и щитов с гербами.
После 1475 г., Судак вошел в состав Османской империи, здание снова использовалось в качестве мечети.
С конца XVIII в. использовалось как гарнизонная часовня для расквартированного в Судаке контингента войск Российской империи; некоторое время после 1827 г. — как лютеранский молельный дом немцев-колонистов, чей посёлок примыкал к крепостным стенам с северо-западной стороны (посёлок Уютное), а с 1883 г. до 1926 г. — как армяно-католический собор.
С 1926 года и до наших дней в здании располагается историко-археологический музей. В нём собраны материалы по археологии, истории Судака и реставрации крепости. В его выставочных залах размещена довольно любопытная экспозиция — всевозможные предметы, найденные при археологических раскопках крепости, — посуда, оружие, монеты, предметы быта.
